IRINA V, на первых снимках не видна работа вспышки, она не сработала, хотя в EXIF указано ее использование. И вспышки на таких просторах, как спортзал, осветят только близлежащее пространство, оставив дальний задний план в темноте. Но если объекты съемки будут заполнять почти весь кадр, например, группа выпускников или спортсменов, то пойдет. Модели вспышек Вам уже посоветовали, но можно покупать и их более дешевые аналоги.
Штатный объектив 18-105 темноват для помещений, нужны светосильные с максимальной диафрагмой не более 2.8. Таким объективом я, например, снимал соревнования по регби детских команд. Можно посмотреть у меня на http://my.mail.ru/mail/g.niknik/photo. Объективы с постоянным фокусным дают более резкое изображение, но зуммировать приходится ногами.
И ещё один момент. Если у Вашей дочери увлечение фотографией достаточно серьёзное и имеется возможность заменить фотоаппарат, то присмотритесь к моделям Nikon D5300, D7100. Смотрите на nikon.ru. Первый дешевле, второй ближе к проф, но многие параметры одинаковы. У них имеется замечательная особенность в конструкции матриц - отсутствие, так называемого, низкочастотного фильтра. Этот фильтр придуман разработчиками для устранения нежелательного явления муара на снимках таких объектов типа вельвета, где много параллельных часто расположенных линий, но применение фильтра несколько размывает картинку. А отсутствие этого фильтра резко повышает детализацию и, как следствие, резкость снимков. Я свой D7000 недавно заменил на D7100 именно поэтому, и очень доволен! И отсутствие фильтра матрицы позволяет снимать в инфракрасных лучах с использованием ИК-фильтра. Получаются интересные фото! Можно поискать в интернете статьи на эту тему.
Кстати, в D5300 встроен GPS-датчик, что позволяет вставлять в EXIF снимков географические координаты места съемки, а это позволяет привязывать фотографии к электронным географическим картам и, например, использовать в презентации путешествия. Мне для D7100 пришлось отдельно покупать GPS-блок.